Question

11) Qual dos trinômios abaixo é quadrado perfeito?
a) 4x2 + xy - 8y2
b) x2 - 20x + 100
c) 16x2 + 8xy +2y2
d) 4x2 - 12x + 3

URGENTEE PFV MIM AJUDEM
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Answer 1

R.: alternativas "a" / "d".

a)

= x² + 16x + 64  

= x² + 8x + 8x + 8²

= x(x + 8) + 8(x + 8)

= (x + 8).(x + 8)

= (x + 8)² = x² + 2.8x + 8² = x² + 16x + 64

(sim)

R.: (x + 8)²

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b)

4x² + 6xy - 8y²

4x² + 3xy + 3xy - 8y²

x(4x + 3y) + y(3x - 8y)

-----------------------------------------

c)

16x² + 8xy + 2y²

16x² + 4xy + 4xy + 2y²

4x(4x + y) + 2y(2x + y)

Diferente de:

(4x + y)² = 16x² + 2.4x.y + y²   (não é)

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d)

9x² + 12xy + 4y²  

9x² + 6xy + 6xy + 4y²

3x.(3x + 2y) + 2y.(3x + 2y)

(3x + 2y).(3x + 2y) = (3x + 2y)² (sim)

= (3x + 2y)²

= 9x² + 2.3x.2y + 4y²

= 9x² + 12xy + 4y²

R.: Sim. (3x + 2y)²