Question

Determine x a fim de que a sequência(5x+1, x+1, x-2) seja uma P.G.

Answer 1

a1 = 5x + 1
a2 = x + 1
a3 = x - 2
n = 3
a1 * a3 =(a2)²
( 5x + 1) ( x - 2) = ( x + 1)²
5x² + x- 10x - 2 = x² + 2x+ 1
5x² -9x - 2 - x² - 2x - 1 = 0
4x² -11x -3 = 0
DELTA =  121 + 48 = 169 OU V169 = +-13 *****
X ( 11 +-13)/8
X1 = 24/8 = 3 ****
X2 = -2/8 = - 1/4 ****
X = 3
5X + 1 = 5(3) + 1 = 15 + 1 = 16 ****
X + 1 = 3 + 1 = 4 *****
X - 2 = 3 - 2 = 1 ******
X = - 1/4
5X + 1 = 5(-1/4) + 1 = 5/4 + 1/1 = ( 5 + 4)/4 = 9/4 ****
X + 1 = -1/4 + 1/1 = ( -1 + 4)/4 = 3/4 ****
X - 2 = ( -1/4 -  2/1 ) = ( -1 - 8)/4 = - 9/4