Question

Os pontos A(-2,5) e B(6,1) representam duas casas de uma propriedade rural. Deseja-se perfurar um poço equidistante às casas. Quais devem ser as coordenadas do ponto P onde o poço deve ser construído?

Answer 1

As coordenadas do ponto P (representado por C no gráfico - erro técnico, não me julgue!) onde o poço deve ser perfurado é P (2, 3).

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o ponto médio entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a relação de semelhança de triângulos:

$\large \rm M=\begin{pmatrix}\dfrac{ \rm X_a+X_b}{ 2},\dfrac{ \rm Y_a+Y_b}{2}\end{pmatrix}$

Onde, Xa = -2, Xb = 6, Ya = 5 e Yb = 1.

Substituindo os valores na fórmula, temos que:

$\large\begin{array}{l} \rm X_m=\dfrac{-2+6}{2}=\dfrac{4}{2}=\boxed{\rm 2}\\\\\rm Y_m=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=\boxed{\rm 3}\end{array}$

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$\begin{array}{l}\rm"Paz~não~é~a~ausência~de ~guerra.\\\rm~É~uma~virtude,~um ~estado~mental,\\\rm~uma~disposição~para~a~ benevolência,~\\\rm confiança~e~justiça-Baruch~Spinoza"\end{array}$