Determine a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas
A: 0,6666666
B: 0,53333
C: 2,57575757
D: 0,516516516
Respostas
A fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas é:
A) 6/9
B) 48/90
C) 255/99
D) 516/999
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de fração geratriz.
Há um método para encontrar a fração geratriz, esse método será utilizado para as dízimas abaixo:
Vamos aos dados iniciais:
- Determine a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas:
Resolução:
A) 0,6666...
x = 0,6666...
10x = 6,6666...
Fazendo a linha de baixo menos a de cima, temos:
9x = 6
x = 6/9 - fração geratriz que estamos procurando.
B) 0,53333...
10x = 5,3333...
100x = 53,3333...
Fazendo a linha de baixo menos a de cima, temos:
90x = 48
x = 48/90 - fração geratriz que estamos procurando.
C) 2,5757...
x = 2,5757...
100x = 257,5757...
Fazendo a linha de baixo menos a de cima, temos:
99x = 255
x = 255/99 - fração geratriz que estamos procurando.
D) 0,516516...
x = 0,516516...
1000x = 516,516516...
Fazendo a linha de baixo menos a de cima, temos:
999x = 516
x = 516/999 - fração geratriz que estamos procurando.