4®ESCREVA UMA FRAÇÃO CUJO NUMERADOR É O NÚMERO.(1,0) A- 6 E O DENOMINADOR É O NÚMERO 19 B-19 E O DENOMINADOR É O NÚMERO 38. C-5 E O DENOMINADOR E O NÚMERO 10 52-ESCREVA QUATRO FRAÇÕES EQUIVALENTES AS FRAÇÕES DADAS. (1,0)
Respostas
Resposta:
As frações equivalentes são diferentes possibilidades de frações que representam uma mesma quantidade. Por exemplo, se eu comprar uma pizza, dividi-la em 4 partes iguais e pegar apenas um pedaço, estarei com da pizza. No entanto, se eu pegar a mesma pizza e dividi-la em 8 partes iguais e pegar dois pedaços, estarei com da pizza.
Leia também: Como fazer contas de dividir
Na imagem a seguir, é possível perceber que em ambas as situações a quantidade de pizza consumida é a mesma. Nesse caso, significa que é uma fração equivalente de .
Como encontrar frações equivalentes?
Para encontrar uma fração equivalente, basta multiplicar os numeradores e denominadores por algum número natural que seja diferente de zero. Mas, lembre-se, tudo que for feito no numerador deve ser igualmente feito no denominador. Veja alguns exemplos:
a) Frações equivalentes de 1:
5
1 = 2 = 4 = 8 = 16 (todas as frações foram multiplicadas por 2)
5 10 20 40 80
1 = 3 = 9 = 27 = 81 (todas as frações foram multiplicadas por 3)
5 15 45 135 405
1 = 5 = 25 = 125 = 625 (todas as frações foram multiplicadas por 5)
5 25 125 625 3.125
b) Frações equivalentes de 4:
3
4 = 8 = 16 = 32 = 64 (todas as frações foram multiplicadas por 2)
3 6 12 24 48
4 = 12 = 36 = 108 = 324 (todas as frações foram multiplicadas por 3)
3 9 27 81 243
4 = 16 = 64 = 256 = 1.024 (todas as frações foram multiplicadas por 4)
3 12 48 192 768
Para tirar a prova se realmente a fração é equivalente à outra, basta fazer a simplificação (ou divisão) das frações, lembrando-se de seguir a regra de que tudo que for feito no numerador deve também ser feito no denominador. Por exemplo:
Considerando as frações e , qual delas seria a fração equivalente da ?
Nesse caso, ao dividir as frações por 5, tem-se:
25 : 5 = 5
10 5 2
30 : 5 = 5
5 5 3
A fração equivalente de é , pois, dividindo a fração por 5, encontramos o mesmo resultado.
Veja também: Porcentagem
Afinal, o que é fração?
A fração é a divisão de algo em partes iguais. De modo geral, ela é representada como , em que b é a parte inteira e a é a parte dividida. Por exemplo, se você está em uma pizzaria e pede uma pizza de 4 pedaços e come apenas 1 pedaço, a representação em fração seria . Ou se você estuda em uma sala com 20 alunos e 13 dos alunos são meninas, poderíamos representar as meninas como e os meninos como .
Nesse tipo de representação numérica, a parte inteira chama-se denominador e a parte dividida é o numerador.
Exercícios resolvidos
1) Ana e Vitória são duas amigas que adoram comer pizza. Ana pediu uma pizza de calabresa e Vitória uma pizza napolitana. Quando as pizzas chegaram, elas notaram que eram do mesmo tamanho, porém foram cortadas de forma diferente. A pizza de Ana tinha 5 pedaços e a de Vitória tinha 6 pedaços. Ana conseguiu comer 3 pedaços de sua pizza e Vitória comeu 4. Considerando as situações, qual das duas amigas comeu mais pizza?
Resolução:
Ao analisarmos as frações que foram consumidas, Ana comeu e Vitória comeu . Para conseguir um comparativo sobre qual das duas comeu mais pizza, é necessário igualar os denominadores por meio das frações equivalentes.
Começando por Ana, se a fração for multiplicada por 6 teremos:
3 x 6 = 18
5 6 30
E no caso de Vitória, para encontrar o mesmo denominador 30, vamos encontrar a fração equivalente multiplicando tudo por 5, assim teremos:
4 x 5 = 20
6 5 30
Comparando as duas frações, notamos que Vitória foi quem comeu mais pedaços de pizza.
2) Qual é o numerador da fração que possui o denominador 224 e é equivalente à fração ?
a) 124
b) 85
c) 96
d) 112
e) 92
Resolução:
Para encontrarmos a fração equivalente, é necessário lembrar que a multiplicação ou a divisão deve ser feita no denominador e no numerador pelo mesmo número. Nesse caso, para descobrir qual o número que faz o “7 virar 224” vamos dividir 224 por 7:
224:7 = 32
Agora, vamos encontrar sua fração equivalente:
3 x 32 = 96
7 32 224
O numerador encontrado é o 96, sendo a letra c a alternativa correta.
3) Determine qual opção abaixo não é fração equivalente a .
a) 65
40
b) 117
72
c) 52
32
d) 104
64
e) 26
24
Resolução:
a) Fração equivalente:
65:13 = 5
13 x 5 = 65
8 5 40
b) Fração equivalente:
117:13 = 9
13 x 9 = 117
8 9 72
c) Fração equivalente:
52:13 = 4
13 x 4 = 52
8 4 32
d) Fração equivalente:
104:13 = 8
13 x 8 = 104
8 8 64
e) Não é fração equivalente:
26:13 = 2
13 x 2 = 26
8 2 16
Como a alternativa e é então não é fração equivalente de .
Explicação passo a passo:
Espero ter ajudado