Question

Assinale a opção que representa corretamente a solução e a classificação do sistema linear abaixo: *
Imagem sem legenda
(-3,-3) e S.P.I
(0,-3) e S.P.D
(0,0) e S.P.I
(3,-3) e S.P.D
(-3,-3) e S.P.D

Answer 1

Resposta:

(3,-3) e Sistema Possível e Determinado ( SPD)

Explicação passo a passo:

sistema

$\left \{ {{4x + 2y = 6} \atop {6x-2y = 24}} \right.$

calculando o determinante temos

$\left[\begin{array}{ccc}4&2\\6&-2\end{array}\right]$

det =4.(-2) - 2.6

det= -8-12

det= -20

como o determinante é diferente de 0, logo o sistema não é impossível

resolvendo o sistema em si agora teremos

$\left \{ {{4x + 2y = 6} \atop {6x-2y = 24}} \right.$  (somando a equação de cima com a de baixo teremos)

$6x+4x +2y -2y = 6+24 \\10x=30 \\x= 3$

agora que sabemos o valor de x vamos achar  o de y, para isso basta substituir x por 3 em qualquer equação do sistema

escolhendo a primeira equação temos

$4x +2y = 6 \\4.3 +2y= 6\\12+2y= 6 \\2y=-6\\y=-3$

sendo assim o sistema tem solução

(x,y) => (3,-3) e Sistema Possível e Determinado ( SPD)