A respeito do produto notável (y- 7)² assinale a alternativa correta x² -7x +7 x²- 14x +49 x²- 7x +14 x²- 14x -49 x²+ 14x -49
Respostas
Resposta:
y² - 14 y + 49 ou x² - 14 x + 49 logo b)
Explicação passo a passo:
Dado :
Produto Notável : ( y - 7 )²
Pedido:
Qual o desenvolvimento correto?
Existem elementos nos possíveis gabaritos que os excluem logo à partida.
a) x² -7x + 7
Este não pode ser porque o segundo termo do produto notável não vem
elevado ao quadrado. 7 ≠ 7²
b) x²- 14x + 49 é este o correto.
c) x²- 7x + 14
Este não está certo porque o segundo termo não está elevado ao quadrado
14 ≠ 7²
d) x²- 14x - 49
Este também não serve porque, quando se eleva algo ao quadrado, nunca
vem negativo, nos números reais.
7² ≠ - 49
e) x²+ 14x - 49
Este também não serve porque quando se eleva algo ao quadrado nunca
vem negativo, nos números reais.
7² ≠ - 49
Observação 1 → O Produto Notável é o Quadrado de uma Diferença.
Desenvolve - se da seguinte maneira:
O quadrado do primeiro termo - o dobro do produto do primeiro pelo
segundo termo + o quadrado do segundo termo
Dentro dos parêntesis estão dois monómios ; " y " e " 7 "
( y - 7 )² = y² - 2 * y * 7 + 7²
= y² - 14 y + 49
Observação 2 → Repare que quando se expande Produto Notável ,quer
seja ou " Quadrado de uma diferença" ou "Quadrado de uma adição",
existem sempre dois termos, o primeiro e o último com sinal positivo e
elevados ao quadrado.
Observação 3 → Seu enunciado começa por falar de ( y - 7 )² .
Todavia, seus gabaritos estão todos em "x".
Não há problema.
Em "x" a resposta seria:
= x² - 14 x + 49
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação