07) Resolva as equações 5y + 2 = By – 4 e 4x – 2 = 3x + 4 e determine:
a) o valor numérico de y
b) o valor numérico de x
c) o produto de y por x
d) o quociente de y por X
Respostas
Resposta:
A) O valor numérico de y é igual a 2;
B) O valor numérico de x é igual a 6;
C) O produto de y por x é igual a 12;
D) O quociente de y por x é igual a 1/3.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equações do primeiro grau, em que é preciso apenas isolar o X e o Y e fazer as devidas operações para encontrar seu valor.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução. Temos então:
Para y:
5y + 2 = 8y – 4
5y - 8y = -2 -4
-3y = -6
y = -6/-3
y = 2
Para x:
4x – 2 = 3x + 4
4x - 3x = 4 + 2
x = 6
Produto de x.y
2 x 6 = 12
Quociente (lembrar que quociente é divisão):
2/6 = 1/3
Portanto, temos que y = 2 e x = 6, o produto dos dois é 12 e o quociente de x/y = 1/3.
Resolvendo as equações, tem-se:
a) y = 2 b) x = 6 c) y * x = 12 d) y / x = 1/3
Expressão Algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30),
- letras (ex. x, y, w, a, b)
- operações (ex. *, /, +, -)
A questão nos dá duas equações:
- 5y + 2 = 8y – 4
- 4x – 2 = 3x + 4
Com isso, vamos analisar cada alternativa.
a) o valor numérico de y
Com isso, vamos trabalhar com a primeira equação:
- 5y + 2 = 8y – 4
- 8y - 5y = 2 + 4
- 3y = 6
- y = 6/3
- y = 2
Portanto, o valor numérico de Y é igual a 2
b) o valor numérico de x
Com isso, vamos trabalhar com a segunda equação:
- 4x – 2 = 3x + 4
- 4x - 3x = 4 + 2
- x = 6
Portanto, o valor numérico de X é igual a 6
c) o produto de y por x
Vamos multiplicar:
- = y * x
Com isso:
- = 2 * 6
- = 12
Portanto, o produto de Y por X é 12
d) o quociente de y por X
Vamos dividir:
- = y / x
Com isso:
- = 2 / 6
- = 1 / 3
Portanto, o quociente de Y por X é 1/3
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