Question

Uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) é tal que f(0) = 5, f(1) = 4 e f(3) = 8. Nessas condições, marque a opção abaixo que apresenta o valor de f(2).
a) 8
b) 5
c) 6
d) 7
e) 4
URGENTE!

Answer 1

Resposta:

alternativa b) f(2) = 5

Explicação passo a passo:

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = a.0² + b.0 + c =c

Como f(0) = 5, então, c= 5

e f(x) = ax² + bx + 5

f( 1 ) = 4 => f(1) = a.1² + b.1 + c= a + b + 5 = 4 ( equação 1 )

f (3)=8 => f(3) = a.3² + b.3+5 = 9a + 3b + 5 = 8 ( equação 2 )

Da equação 1  temos que: a = - b - 1

Substituindo a por -b - 2 na equação 2:

9. ( -b-1) + 3b + 5 = 8

-9b - 9 +3b + 5 = 8

-6b = 12

b = 12/-6

b = -2

Como a = - b - 1  e b = -2 podemos calcular o valor de a trocando b por -2

a = - (-2) -1 = 2-1 =1

portanto,

f(x) = x² - 2x + 5

f(2) = 2² - 2.2 + 5 = 4 -2 + 5 =5