Respostas
Resposta:
ara fatorar uma expressão, precisamos primeiro das raízes dessa expressão.
4+12x+9x². Aplicando Bháskara:
Δ = (12)² - 4.4.9
Δ = 144 - 144
Δ = 0
Tendo as raízes, vamos fatorar:
De forma genérica, a equação ax²+bx+c, na forma fatorada fica: a(x-r1).(x-r2), sendo r1 e r2 as raízes.
Como nesse caso, temos as duas raízes iguais, fica assim:
9x² + 12x + 4 = 9(x+3/2).(x+3/2) <-- Forma fatorada.
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9a² - 12a + 4
Vejamos que essa é a mesma equação que a de cima, única coisa que mudou foi de "x" para "a", portanto a forma fatorada ficará igual a de cima, só mudando o "x" para "a": 9(a+3/2).(a+3/2)
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No denominador da fração, o x² - 1 é um produto notável (diferença entre dois quadrados), podendo ficar da seguinte forma:
x² - 1 = (x+1)(x-1)
E no numerador, podemos colocar as incógnitas em evidência, assim:
x² - xy - x + y = x² - x - xy + y
= x(x-1) - y(x-1)
= (x-1).(x-y)
Agora, voltando para a fração:
Explicação passo a passo:
