Question

Obtenha o valor da expressão: E=(sen^2 240° + cos 300°)/(sen^2 10° + cos^2 350°)

Answer 1

vamos lá , 1° reduzir p/ o 1° quadrante

sen² 240° = - sen² 60° = (- √3/2)² = 3/4
cos 300° = cos 60° = 1/2

vamos fazer um pequeno estudo aqui só p/ lembrar 
sen 10° e o cos de 350° são replementares onde suas soma dá 360° logo o cos 10° = cos 350°
pela fundamental precisamos transformar sen² 10° em cos² 10°
ficaria assim
sen² 10° + cos² 10° = 1
sen² 10° = 1 - cos² 10°, pronto só substituir na fórmula agora 

E = 3/4 + 1/2 / 1 - cos² 10° + cos² 350 , lembram que no inicio falamos que esses dois cara são iguais, se eles também são simétricos então cortamos sobrando só o 1 

E = 5/4 /1 = divisão de frações conserva a1° e multiplica pelo inverso da outra 5/4*1/1 = 5/4 essa é a resposta