Question

A função f(x,y)=xy está limitada pelas retas y=0, y=2x e x=2, calcule a integral dupla da função.
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Answer 1

Resposta:

0 a 2 ∫   0 a  2x ∫  xy  dy dx

0 a 2 ∫   0 a  2x [xy²/2]  dx

0 a 2 ∫   0 a  2x [xy²/2]  dx

0 a 2 ∫    [x*4x²/2]  dx

0 a 2 ∫    [2x³]  dx

= 0 a 2 [2x⁴/4]

= 0 a 2 [ x⁴/2]

=2⁴/2

= 8