Question

Usando a soma de Gauss, é possível calcular que S = 1 + 2 + 3 + ... + 100 vale

Answer 1

A relação proposta por Gauss, nos diz que a soma do primeiro termo, com o último termo multiplicada pelo número de termos e dividido por dois, nos dá a soma de todos os termos.

Neste caso, a relação fica assim:

$S=\frac{(A_{1}+A_{n})*numero de termos}{2} \\S=\frac{(1+100)*100}{2}\\S=\frac{101*100}{2}\\S=\frac{10100}{2}\\S=5050$

Portanto, pela relação de Gauss temos que a soma dos elementos de 1 a 100 é de 5050