• Matéria: Matemática
  • Autor: alexandrehenriqueol3
  • Perguntado 4 anos atrás

Um triângulo retângulo e isósceles em catetos que medem 6m, calcule a medida da hipotenusa

Respostas

respondido por: FirmusBellus
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Resposta:

A hipotenusa mede 2√6m ou aproximadamente 8,48528m.

Explicação passo a passo:

Como o triângulo retângulo é isósceles em catetos, temos pelo Teorema de Pitágoras:

c_{1}^{2} +c_{2}^{2} = h^{2}

Onde:

c_{1}\\ = Cateto 1.

c_{2} = Cateto 2.

h = Hipotenusa.

Temos que c_{1} = c_{2} = 6, então podemos simplesmente substituir e resolver:

6^{2} +6^{2}  = h^{2}

Como o 6^{2} repete duas vezes, podemos reescrever como uma multiplicação.

2 × 6^{2} = h^{2}

Queremos descobrir, a hipotenusa, não a hipotenusa ao quadrado. Aplicaremos raiz quadrado em ambos os lados da equação.

⇒ ±√(2×6^{2} ) = h

Como é uma multiplicação dentro de uma raiz, podemos separar e duas raízes.

⇒ ±(√2 × √6^{2}) = h

Como trata-se de medida, é impossível e improvável, que h seja negativo. Então:

h = 6√2m

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