Question

Resolva os sistemas abaixo:
a){ 2x + y = – 4
---------------------
{3x + 6y =– 15


b) {– 2x + 3y = 0
--------------------------
{2x + 5y = 10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: a) Vou isolar o y porque ele está sozinho.

y= -4-2x.  Substituo y na segunda equação:

3x + 6(-4-2x) = -15

3x -24 -12x = -15

-9x = -15 + 24

-9x = 9

x = $\frac{9}{-9}$  ⇒ x= -1  ⇒ y= -4-2(-1) ⇒ y= -4+2  ⇒ y= -2

Prova real:  2x + y = 2(-1) + (-2) = -2-2 = -4

b)  Nota que 2x + (-2x) = 0, assim vou somar as duas equações, pois o x vai "sumir".

-2x  +3y  =  0

2x  +5y  = 10

0x  +8y  = 10  ⇒  8y = 10 ⇒ y = $\frac{10}{8}$  

2x + 5( $\frac{10}{8}$ ) = 10  ⇒  2x = 10 - $\frac{50}{8}$  ⇒2x = $\frac{80-50}{8}$  ⇒ 2x = $\frac{30}{8}$  ⇒ x= $\frac{30}{8}:2$  ⇒

x= $\frac{30}{8}.\frac{1}{2}$   ⇒ x= $\frac{30}{16}$   ⇒ x=$\frac{15}{8}$

Prova real:  2$\frac{15}{8}$ + 5$\frac{10}{8}$ = $\frac{30}{8} + \frac{50}{8} = \frac{80}{8} = 10$.