)Gilson E Daniela têm quatro filhos: Cintia,Luan ,Bruno e Marlon. A família quer tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos aparecem lado a lado. Em quantas possibilidades Gilson e Daniela aparecem juntos na foto?
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
GDCLBM
CLBMGD
CLGDBM
MBLCGD
CMLBGD
ETC...
Os exemplos acima são apenas algumas possibilidades dentre outras tantas que descobriremos a seguir...
Veja que a exigência é que GD ( GILSON E DANIELA ) apareçam
sempre juntos.... Então consideremos GD como se fosse apenas uma letra.
Assim sendo temos um problema de permutação de 5 letras, ok!
P(n) = n!
P(5) = 5!
P(5) = 5.4.3.2.1 = 120
Então concluímos que existem 120 possibilidades de Gilson e Daniela (GD) aparecerem juntos...
Só que tem um detalhe....
Nesse caso estamos considerando apenas a ordem (GD) e desprezando
a ordem (DG)
Veja que a ordem (DG) também é válida, pois os dois continuam juntos, ok!
De quantas maneiras (GD) podem se permutar entre si?
Resp.: P(2) = 2! = 2.1 = 2 ou seja de duas maneiras é claro!
RESPOSTA FINAL:
P(5) . P(2) = 120 . 2 = 240 MANEIRAS, OK!!!