Question

Escreva equação do segundo grau que tenha como raízes 3 e -8

Answer 1

Tendo as raizes 3 e -8, podemos formar a equação do 2° grau, pela fórmula de soma e produto:

X^2 - SX + P = 0


Soma:
3 - 8 = - 5

Produto:
3 x (- 8) = - 24


Fica x^2 + 5x - 24 = 0
Obs.: o 5 ficou positivo, pq o (-) com (-) da fórmula, dá (+)

Vamos provar usando delta:
Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = 5^2 - 4. 1 . (- 24)
Delta = 25 + 96
Delta = 121

x’ = (-b + raiz de delta) / 2. a
x’ = (-5 + 11) / 2 . 1
x’ = 6 / 2
x’ = 3

x’’ = (-b - raiz de delta) / 2 . a
x’’ = (-5 - 11) / 2 . 1
x’’ = - 16 / 2
x’’ = - 8