Question

a² + b² = 100 e (a+ b)² = 150. Qual o valor de ab?

Answer 1

Dos produtos notáveis sabemos que:

(A + B)² = A² + 2AB + B²

É dito no enunciado que (A + B)² = 150

reescrevendo essa expressao acima:

(A + B)² = A² + B² + 2AB = 150

como foi dito no enunciado que A² + B² = 100, entao

A² + B² + 2AB = 150

100 + 2AB = 150

2AB = 150 - 100

2AB = 50

AB = 50/2

AB = 25