Question

Considere um relógio não convencional com mostrador circular de 20 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos e das horas tem comprimento iguais ao raio do mostrador. Considere cada ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos dois vetores determinados pela posição desses ponteiros quando o relógio marca exatamente 12 horas e 30 minutos é, em cm, igual a

Answer 1

Resposta:

Precisamos interpretar o problema para facilitar nossa resolução.

O módulo do vetor ponteiro é igual a valor do raio do relógio em qualquer direção que ele esteja.

Ele pediu a soma destes vetores quando o relógio marca 12h, 12h30, 12h40.

Considerando que o centro do relógio está na origem do plano cartesiano, quando o relógio marca 12 horas, o ponteiro dos minutos está para cima (90º) no eixo y com módulo 10cm. Quando o relógio marca 12h30, o ponteiro dos minutos está para baixo (-90º) no eixo y com módulo 10cm. Note que nesta situação os vetores possuem módulos iguais mas sentidos opostos. A soma destes dois vetores é 0.

Então, sobra apenas o vetor apontando para 40 minutos no relógio, e como o módulo deste vetor é sempre 10cm, a resposta é 10 cm.