Question

Calcule a soma dos números inteiros positivos inferiores a 501 e que não sejam divisíveis por 7.

Answer 1

a1 = 7

r = 7

n ?

an = 497


497 = 7 + ( n-1). 7

497  = 7 +  7n - 7

497/7 = n

n = 71

S = ( 7 + 497 ) x 71/2

S = 17892   a soma de todos os multiplos de 7

S = ( 1 + 500) x 250

S = 501 x 250

S = 125250
a soma de todos os numeros inteiros menores que 501

agora é só tirar os divisiveis por 7




125250 -17892  = 107358


Resposta final  107358

Answer 2

S500 = 1 + 2 + 3 + ... + 500
Sn = (a1 +a500).500/2
S500 = (1+500).250  =125250
an = a1 + n-1).r
7 + 14 + 21 = .. + 497
497 = 7 + (n -1) .7
7(n -1) = 490
n - 1 = 70
n = 71
S71 = (7 + 497).71/2
S71 = 17892
S500 - S71 = 125250 - 17892 = 107358