Question

Qual das igualdades abaixo é a única verdadeira sobre produtos notáveis?

A) (a+b)²=a²+b²
B) (a-b)²=a²-b²
C) (a-b)²=a²-2ab-b²
D) (a-b)²=a²-2ab-b²
E)(a-b)²=a²+2ab-b²

Answer 1

Resposta :Das alternativas abaixo, uma é FALSA. Identifique-a.

a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a + b)²

(a + b)(a + b) =

a² + ab + ab + b²

a² + 2ab + b²

assim

(a + b)² = a² + 2ab + b² VERDADEIRO

b) a 2 – b 2 = (a – b) • (a + b)

a² - b² = (a - b)(a + b)

a² - b² = a² + ab - ab -b²

a² - b² = a¹ 0 - b²

a² - b² = a² - b²

assim

a² - b² = (a -b)(a +b) VERDADEIRO

c) a 3 – b 3 = (a – b) • (a2 + ab + b2 )

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

a³ - b³ = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ junta iguais

a³ - b³ = a³ + a²b - a²b + ab² - ab² - b³

a³ - b² = a³ 0 0 - b³

a³ - b³ = a³ - b³

assim

a³ - b³ = (a + b)(a² + ab + b²) VERDADEIRO

d) a 2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

a² + b² = (a + b)² - 2ab

a² + b² = (a + b)(a + b) - 2ab

a² + b² = a² + ab + ab + b² - 2ab

a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab junta iguais

a² + b² = a² + 2ab - 2ab + b²

a² + b² = a² 0 + b²

a² = b² = a² + b²

assim

a² + b² = (a + b)² - 2ab VERADEIRO

e) a 3 + b3 = (a + b) • (a2 – 2ab + b2 )

a³ + b³ = (a + b)(a² - 2ab + b²)

a³ + b³ = a³ - 2a²b + ab² + a²b- 2ab² + b³ junta iguais

a³ + b³ = a³ - 2a²b+ a²b + ab² - 2ab² + b³

a³ + b³ = a³ - a²b - ab² + b³

a³ + b³ = a³ - a²b - ab² + b³

assim

a³ + b³ = (a + b)(a² - 2ab + b³) Falso !!