Question

Dados os conjuntos A = {x/x são números naturais entre 6 e 12}, B = {x ∈ N/ x é ímpar} e C = {x/x são números iguais e maiores que 10 e menores e iguais 17}. A soma dos elementos que formam o conjunto (A ∩ B) – C é: *

Answer 1

• A soma dos elementos que formam o conjunto (A ∩ B) – C é 16.

O primeiro passo é determinar os conjuntos de acordo com a definição de cada um, como estamos restritos ao conjunto dos números naturais, os elementos pertencem ao conjunto:

$\large{\text{ \sf{\mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...\}} }}$

Vamos determinar o conjunto para depois resolvermos as operações entre os conjuntos e determinar o que está sendo solicitado.

$\large{\text{ \sf{\mathbb{A}=\{x\;|\;x\in\mathbb{N}\;e\;6<x<12\}} }}\\\\\large{\text{ \sf{\mathbb{A}=\{7,8,9,10,11\}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\mathbb{B}=\{x\;|\;x\in\mathbb{N}\;e\;x\;\'e\;\'impar\}} }}\\\\\large{\text{ \sf{\mathbb{B}=\{1,3,5,7,9,11,...\}} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\mathbb{C}=\{x\;|\;x\in\mathbb{N}\;e\;10\leq x\geq17\}} }}\\\\\large{\text{ \sf{\mathbb{C}=\{10,11,12,13,14,15,16,17\}} }}$

Agora, basta realizar as operações entre os conjuntos:

$\large{\text{ \sf{(\mathbb{A}\cap\mathbb{B})-\mathbb{C}=} }}\\\\\large{\text{ \sf{(\{7,8,9,10,11\}\cap\{1,3,5,7,9,11,...\})-\{10,11,12,13,14,15,16,17\}=} }}\\\\\large{\text{ \sf{(\mathbb{A}\cap\mathbb{B})-\mathbb{C}=\{7,9\}} }}$

Assim, a soma dos elementos que formam (A ∩ B) – C é 7 + 9 = 16.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos ! :)