Question

4-Determine as coordenadas do ponto A (XA, YA), extremidade do segmento de reta AB, sabendo que o ponto médio deste segmento é M(3,4) e a outra extremidade é o ponto B(5,2).

Answer 1

A origem é o ponto A (1, 6)

O ponto médio de um segmento de reta é dado pela média entre os valores dos extremos. Dividindo o segmento de reta em partes iguais.

$\boxed{\boxed{ M =(\dfrac{x_A +x_B}{2} , \dfrac{y_A+y_B}{2} )}}}$

Calculando o ponto A?

$\boxed{\boxed{A = \frac{x_A+x_B}{2} }}$

$3 = \dfrac{x_A+5}{2} \\\\3\cdot 2 = x_A +5\\\\6 = x_A +5\\\\6-5 = x_A\\\\1= x_A\\\\\boxed{x_A = 1}$

$4 = \dfrac{y_A+2}{2} \\\\4\cdot 2 = y_A +2\\\\8 = y_A +2\\\\8-2 = y_A\\\\6= y_A\\\\\boxed{y_A = 6}$

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