1) Existem diferentes métodos para resolver um sistema de equações de 1º grau. Inicialmente, vamos resolver juntos o 1º sistema pelo método da substituição. No exercício 2, você vai conhecer o método da adição. Agora é com você: Escreva aqui o desenvolvimento e a resposta da letra (a) do número 1. * Sua resposta Escreva aqui o desenvolvimento e a resposta da letra (b) do número 1. * Sua resposta 2) Resolva os sistemas abaixo utilizando o método da adição: Agora é com você: Escreva aqui o desenvolvimento e a resposta da letra (a) do número 2. * Sua resposta Escreva aqui o desenvolvimento e a resposta da letra (b) do número 2. * Sua resposta 3) Resolva os sistemas abaixo no caderno, utilizando o método da substituição ou o da adição. Tire fotos da resolução das letras (a - b - c - d - e) da questão 3 e anexe aqui. * Adicionar arquivo Esta pergunta é obrigatória 4) Resolva o sistema abaixo, utilizando o método da substituição ou o da adição. Depois, substitua os valores encontrados de x e y nas expressões algébricas indicadas, determinando seus respectivos valores numéricos. Escreva aqui o desenvolvimento e a resposta do sistema acima e depois resolva as questões abaixo: * Sua resposta a) x² + y = * Sua resposta b) x² - y² = * Sua resposta c) (x/y)-¹ = * Sua resposta d) x² + y² = * Sua resposta 5) A soma de dois números é 45. A diferença entre o maior e o menor número é 15. Determine esses números. * Sua resposta 6) Em um quadro, estão desenhados triângulos e quadrados, totalizando 18 figuras e 64 lados. Determine a quantidade de triângulos e de quadrados que estão desenhados nesse quadro. * Sua resposta 7) Um terreno, em formato retangular, possui perímetro medindo 3 600 metros. Quais as dimensões desse terreno, sabendo que a medida de um de seus lados menores excede a medida do lado maior em 200 metros? *
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
A solução é a) x = 0 e y = -3 e b) x = 12 e y = -8
Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes. Ao descobrir a solução de uma variável descobrirá das restantes.
Pelo sistema de substituição temos:
-2x - 3y = 9 (1)
x + 4y = 12 (2)
Isolando o X obtemos:
x = 12 - 4y (3)
Substituindo na equação (1)
-2 * ( 12 - 4y) - 3y = 9
-24 - 8y -3y = 9
- 11y = 33
y = -3
Substituindo o y na equação (3)
x = 12 - 4 * (-3)
x = 0
2) Temos:
x + y = 4 (1)
3x + y = 28 (2)
Isolando o x obtemos:
x = 4 - y (3)
Substituindo na x equação 2 temos:
3 * ( 4 - y ) + y = 28
12 - 3y + y = 28
-2y = 16
y = -8
Substituindo na y equação 3 temos:
x = 4 - (-8)
x = 12