Utilizando multiplicação com números inteiros, o valor correspondente ao topo da pirâmide mágica, é: *
Imagem sem legenda
+ 1440
- 1240
+ 1280
- 1480
+ 1820
Respostas
Resposta:
O número no topo da pirâmide é 640.
Explicação passo a passo:
Podemos representar a pirâmide da seguinte maneira:
| a | Primeira fileira (topo)
| b | c | Segunda fileira
| d | e | f | Terceira fileira
| g | h | i | j | Quarta fileira
| k | l |m | n | o | Quinta fileira
Com g = 4, i = -2, k = 4, m = 2, n = -1, o = 5.
Em m e n pode-se notar que m*n=i.
Sendo assim, podemos organizar as seguintes informações:
Quarta fileira:
- g = k*l;
- h = l*m;
- i = m*n;
- j = n*o.
Terceira fileira:
- d = g*h = k*l*l*m;
- e = h*i = l*m*m*n;
- f = i*j = m*n*n*o.
Segunda fileira:
- b = d*e = k*l*l*m*l*m*m*n;
- c = e*f =l*m*m*n*m*n*n*o.
Primeira fileira:
- a = b*c = k*l*l*m*l*m*m*n*l*m*m*n*m*n*n*o
- a = k*l⁴*m⁵*n⁴*o
Ok, é bastante coisa, porém dos valores da quinta fileira, falta sabermos o valor de . Sendo assim:
- g = k*l
- 4 = 4*l
- l = 4/4
- l = 1
Temos:
k = 4, l = 1, m = 2, n = -1 e o = 5.
Pois bem, tendo todos os valores da quinta fileira, podemos afirmar que o valor na primeira fileira (no topo da pirâmide) é:
- a = k×(l⁴)×(m⁵)×(n⁴)×o
- a = 4×(1⁴)×(2⁵)×(-1⁴)×5
- a = 4×1×32×1×5
- a = 4 × 160
- a = 640
Sendo assim, o número no topo da pirâmide é 640.