Question

Josefina faz caixas de madeira artesanais para presentes. Uma de suas clientes precisava de uma caixa de base quadrada, então, Josefina criou uma caixa com as dimensões apresentadas na imagem. Observe as diagonais D e d obtidas pelas linhas pontilhadas.
A caixa criada por Josefina tem base quadrada e diagonal:

A. D igual a 10 cm.

B. D igual a 15 cm.

C. d igual a 15 cm.

D. d igual a 10 cm.

Answer 1

A caixa criada por Josefina possui diagonal D igual a 15 cm, alternativa B) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de diagonal de um prisma.

Teremos que utilizar a fórmula de Pitágoras duas vezes para o cálculo, ela será apresentada logo abaixo na resolução.

Vamos aos dados iniciais:

• Josefina faz caixas de madeira artesanais para presentes. Uma de suas clientes precisava de uma caixa de base quadrada, então, Josefina criou uma caixa com as dimensões apresentadas na imagem.
• Observe as diagonais D e d obtidas pelas linhas pontilhadas.
• A caixa criada por Josefina tem base quadrada e diagonal:

Resolução:

Por Pitágoras:

d² = 10² + 10²

d² = 100 + 100

d² = 200

d = √(200)

d = 10.√2 cm

Por Pitágoras novamente:

D² = 5² + d²

D² = 25 + 200

D² = 225 cm

D = √(225)

D = 15 cm