Question

Um móvel, desenvolvendo velocidade constante sobre uma trajetória retilinea e orientada, passa pela posição 20m aos 4s e pela posição 36m aos 6s. Determine:
a) a velocidade média do móvel
b) a posição inicial no tempo de t=0
c) a equação horária das posições do MRU
d) a posição no tempo de 5 s
​

Answer 1

a) A velocidade do móvel é 8 m/s.

b) A posição inicial do móvel é -12 m.

c) A equação horária da posição é $S= -12+8\cdot t$.

d) A posição do móvel após 5 s é de 28 m.

Resolvendo:

a) A variação do espaço é a diferença entre a posição final e a posição inicial.

$\boxed{\boxed{\Delta S={S-S_0}}}$

S é a posição final(36 m);

S₀ é a posição inicial (20 m);

$\Delta S = 36-20\\\\\boxed{ \Delta S = 16\ m}$

A variação do tempo é a diferença entre o tempo final e o tempo inicial.

$\boxed{\boxed{\Delta t ={t-t_0}}}$

t é a tempo final(36 m);

t₀ é a tempo inicial (20 m);

$\Delta t = 6-4\\\\\boxed{\Delta t = 2 \ s}$

A velocidade média é a razão entre a variação do espaço e a variação do tempo.

$\boxed{\boxed{v_M = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} }}$

$v_M$ é a velocidade média (? m/s);

$\Delta S$ é a variação da posição (16 m);

$\Delta t$ é a variação do tempo (2 s).

$v_M = \dfrac{16 \ m}{2\ s} \\\\\boxed{ v_M=8 \ m/s}$

Quando o tempo é zero, a posição inicial é ?

$\boxed{\boxed{V_M =\dfrac{S-S_0}{t-t_0} }}$

$8 = \dfrac{36-S_0}{6-0} \\\\8 = \dfrac{36-S_0}{6} \\\\8 \cdot 6 = 36-S_0\\\\48 = 36-S_0\\\\48-36 = -S_0\\\\12 = -S_0\\\\\boxed{S_0 = -12 \ m}$

c) A equação horária da posição é?

$\boxed{\boxed{ S= S_0+v\cdot t }}$

⇒  $\boxed{ S = -12+8\cdot t }}$

d) Quando o tempo é 5 s, a posição final é?

$S = -12+8\cdot 5\\\\S= -12+40\\\\\boxed{ S = 28 \ m}$

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