Question

 A equação reduzida de uma circunferência é ( x - 6)² + ( y - 2)² = 4 a equação normal é: 0 pontos x² + y² - 6x - 4y + 12 =0 x² + y² - 8x - 10y + 16 =0 x² + y² - 12x - 4y + 36 =0 x² + y² - 2x - 3y + 2 =0 x² + y² - 13x - 19y + 7 =0 ​

Answer 1

Resposta:

x² + y² - 12x - 4y + 36 = 0     logo   c)

Explicação passo a passo:

Vai-se partir da Equação Reduzida da circunferência

( x - 6)² + ( y - 2)² = 4

e através de operações algébricas, obtém-se a Equação Normal ( ou Geral )

da circunferência.

Observação 1 → Produto Notável → O quadrado de uma diferença

O desenvolvimento faz-se assim:

Quadrado do primeiro termo = x²

" sinal menos "

o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo = 2 *x*6

" sinal mais "

o quadrado do segundo termo = 6²

Juntemos as parcelas e continuemos, com idêntico processo para ( y - 2)²

x² - 12x + 36 + y² - 2*y*2 + 2² = 4

x² - 12x + 36 + y² - 4y + 4 = 4

Passar tudo para o primeiro membro

x² - 12x + 36 + y² - 4y + 4 - 4 = 0

" 4 " e " - 4 " são opostos ( = simétricos ); a somar, cancelam-se

Ordenar as parcelas

x² + y² - 12x - 4y + 36 = 0

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Seus gabaritos

a ) x² + y² - 6x - 4y + 12 = 0

b ) x² + y² - 8x - 10y + 16 = 0  

c ) x² + y² - 12x - 4y + 36 = 0

d ) x² + y² - 2x - 3y + 2 = 0

e ) x² + y² - 13x - 19y + 7 = 0 ​

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação