Question

Dado o centro C( 1, 9) e o raio R = 7 a equação normal dessa circunferência é: 0 pontos x² + y² - 13x - 19y + 7 =0 x² + y² - 2x - 18y + 33 =0 x² + y² - 10x - 9y + 10 =0 x² + y² - 8x - 6y + 18 =0 x² + y² - x - y + 4 =0​

Answer 1

Resposta:

b) x² + y² - 2x - 18y + 33 = 0

Explicação passo a passo:

Vai-se partir da Equação Reduzida da circunferência

( x - 1 )² + ( y - 9 )² = 7²

e através de operações algébricas, obtém-se a Equação Normal ( ou Geral )

da circunferência.

Observação 1 → Produto Notável → O quadrado de uma diferença

O desenvolvimento faz-se assim:

Quadrado do primeiro termo = x²

" sinal menos "

o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo = 2 *x* 1

" sinal mais "

o quadrado do segundo termo = 1²  

Juntemos as parcelas e continuemos, com idêntico processo para ( y - 9)²

x² - 2x + 1 + y² - 2*y*9 + 81 = 49

x² - 2x + 1 + y² - 18y + 81 = 49  

Passar tudo para o primeiro membro  

x² - 2x + 1 + y² - 18y + 81 - 49 = 0  

Ordenar as parcelas

x² + y² - 2x - 18y + 82 - 49 = 0

x² + y² - 2x - 18y + 33 = 0

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Seus gabaritos:

a) x² + y² - 13x - 19y + 7 = 0

b) x² + y² - 2x - 18y + 33 = 0

c) x² + y² - 10x - 9y + 10 = 0

d) x² + y² - 8x - 6y + 18 = 0

e) x² + y² - x - y + 4 = 0​

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação