Question

A trajetória de uma certa partícula se comporta segundo a função: f(x)=( 4- m²)x²+(1-m)x+m-4; que por sua vez é uma trajetória curva. Calcule "m" de modo que o gráfico da função seja uma reta e f(x) seja decrescente.
-2
-1
0
1
2

Answer 1

Última alternativa:O valor de m para que a função f(x)=( 4- m²)x²+(1-m)x+m-4, seja uma reta decrescente é igual a 2.

Uma reta é decrescente quando o seu coeficiente angular é menor que zero.

f(x) = ax + b, sendo a < 0 será decrescente.

f(x)= (4- m²)x² + (1-m)x + m - 4

       4 - m² = 0

       -m² = -4 (-1)

        m² = 4

        m = ±√4

        m = ±2

        Verificando-se m = ±2, para determinar seu valor real, para que a reta seja decrescente.

       1 - m  < 0

       se m = 2 tem-se:

       1 - 2 < 0

       -1 < 0 Verifica-se a desilguandade

       Se m = -2 tem-se

       1 - (-2) < 0

       1 + 2 < 0

          3 < 0  Não se verifica a desigualdade

   Portanto, tem-se que m = 2    

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