Question

A massa atômica de um elemento A é 19,8u. Sabendo que esse elemento é formado por dois isótopos, A1 e A2, de massas atômicas, respectivamente, iguais a 18u e 20u, determine com que percentual cada um contribuem na formação do elemento.
Alguém me ajuda por favor ...

Answer 1

Resposta:

→ A porcentagem de participação de A1 é 10% e de A2 é 90%.

Explicação:

Dados:

$\large\sf{MA~=~19,8~u}$

$\large\text{ \sf{A_{1}~=~18~u} }$

$\large\text{ \sf{\%_{1}~=~x} }$

$\large\text{ \sf{A_{2}~=~20~u} }$

$\large\text{ \sf{\%_{2}~=~y} }$

A massa atômica de um elemento é calculada através da média ponderada dos isótopos proporcionalmente à sua abundância. (Massa atômica do isótopo 1 multiplicado por sua porcentagem + massa atômica do isótopo 2 multiplicado por sua porcentagem, tudo dividido pelo somatório das porcentagens dos isótopos, ou seja, 100).

$\large\sf{MA~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{A_{1}~.~\%_{1}~+~A_{2}~.~\%_{2}}{100}} }$

$\large\sf{19,8~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{18~.~x~+~20~.~y}{100}} }$

100 do denominador é igual à x + y, então temos que:

$\large\sf{x~+~y~=~100}$

$\large\sf{x~=~100~-~y}$

Substituindo x na equação da massa atômica:

$\large\sf{19,8~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{18~.~(100~-~y)~+~20~.~y}{100}} }$

$\large\sf{19,8~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{1800~-~18y~+~20y}{100}} }$

$\large\sf{19,8~.~100~=~1800~-~18y~+~20y}$

$\large\sf{1980~=~1800~-~18y~+~20y}$

$\large\sf{1980~-~1800~=~-~18y~+~20y}$

$\large\sf{180~=~2y}$

$\large\sf{y~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{180}{2}} }$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\blue{\sf{y~=~90}}}} }$

Substituindo y em "x + y = 100":

$\large\sf{x~+~y~=~100}$

$\large\sf{x~+~90~=~100}$

$\large\sf{x~=~100~-~90}$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\blue{\sf{x~=~10}}}} }$