Question

um termômetro é removido de uma sala onde a temperatura é 60 ° F e é colocado do lado de fora em que a temperatura é 10°F...​

Answer 1

Resposta:

Olá, boa noite.

Explicação passo a passo:

Utilizando a Lei de resfriamento de Newton, temos que a temperatura inicial do termômetro era 24,7 ºC, ou seja, dentro da sala estava 24,7 ºC.

Explicação passo-a-passo:

A função que nos da o resfriamento de objetos é dada por:

Onde Ta é a temperatura ambiente e T0 é a temperatura inicial do objeto. k é uma constante e t o tempo passado.

Assim temos que após um minuto a temperatura era 20 ºC, então:

E que após 5 minutos marcava 10ºC, então:

Agora temos duas equações:

Dividindo a de cima pela de baixo, teremos:

Aplicando Ln dos dois lados:

Então agora sabemos a função completa:

Basta substituirmos o k agora na equação anterior e teremos a temperatura inicial:

Assim a temperatura inicial do termômetro era 24,7 ºC, ou seja, dentro da sala estava 24,7 ºC.