Question

Os dois primeiros termos de uma sequencia sao 2 e 1\2.calcule a soma dos 20 primeiros termos supondo que se trata de uma progressao aritimetica

Answer 1

PA: ( 2, 1/2, .... $a_{20}$ )

Primeiramente calcularemos a razão:
r = 1/2 : 2
r = - 3/2

Usando a fórmula do Termo Geral da P.A.:
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 2 + (20 - 1 ). -3/2
an = - 53/2

E finalmente aplicando a fórmula da Soma de P.A.:
sn = ( a1 + an ) . n / 2
s20 = ( 2 - 53/2 ) . 20 / 2
s20 = - 245 

Answer 2

RespostaS20=-245

Explicação passo a passo:

a1=2,a2=1/22,r=a2-a1--->r=1/2-2--->r=2/2-1/2--->r=1/2,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r                         Sn=(a1+an).n/2

  a20=2+(20-1).(-3/2)              S20=[2+(-53/2)].20/2

  a20=2+19.(-3/2)                    S20=[2-53/2].20/2

  a20=2-57/2                           S20=[4/2-53/2].20/2

  a20=4/2-57/2                        S20=[-49/2].10

  a20=-53/2                              S20=-490/2

                                                   S20=-245