Question

Em uma PG de n termos , an = 16384, q = 4 e a4 = 256 . Qual o valor de n?
Me ajudem gente

Answer 1

Resposta:

n = 7

Explicação passo a passo:

Progressão Geométrica

Termo geral: an = a₁ . qⁿ⁻¹

Analisando os dados mostrados, temos que:

an = 16384

a₄ = 256

q = 4

n = ?

Como não temos o valor de a₁, faremos em função de a₄, então ficará:

an = a₄ . qⁿ⁻⁴

Substituindo os valores temos:

16384 = 256 . 4ⁿ⁻⁴

4ⁿ⁻⁴ = 16384/256

4ⁿ⁻⁴ = 64

Fatoramos o 64, de modo a deixá-lo com a base 4:

64 / 4

16 / 4

4 / 4

1 --- 4³

Logo:

4ⁿ⁻⁴ = 4³

n - 4 = 3

n = 3 + 4

n = 7