Question

dona Raimunda tem um terreno em formato retangular e sabe-se que um de seus lados mede 30 metros e o outro mede 40 metros. elá deseja construir uma cerca que passe pela diagonal desse terreno.assim, considerando-se que cada metro de cerca custará R$ 10,00, quanto será gasto, em reais, para construção dessa cerca,?

a) R$ 50,00
b) R$ 70,00
c) R$ 80,00
d)R$ 500,00

ajuda ae​

Answer 1

A primeira coisa que temos que fazer é calcular a medida da diagonal desse terreno. Se o terreno é retangular e seus lados medem 30m e 40m, a diagonal desse retângulo formará um triângulo retângulo.

Como temos um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular a medida da hipotenusa desse triângulo (que nesse caso, é a diagonal do terreno). O Teorema de Pitágoras é dado por:

${cat}^{2} + {cat}^{2} = {hip}^{2}$

As medidas dos catetos desse triângulo são, respectivamente, 30m e 40m. Vamos subtituir na expressão:

${30}^{2} + {40}^{2} = {hip}^{2}$

Resolvendo:

$900 + 1600 = {hip}^{2} \\ 2500 = {hip}^{2} \\ hip = \sqrt{2500} \\ hip = 50m$

Então, achamos a medida da diagonal do terreno, que é igual a 50 metros.

A Dona Raimunda quer construir uma cerca de 50 metros, e cada metro custa R$10,00. Assim, o preço total da cerca é calculado por:

$50 \times 10 = 500$

Então, ela pagará R$500,00 pela cerca. Alternativa correta: letra D.