Question

a abscissa de um ponto M é 5 e sua distância ao ponto N (-2;-5)é raiz quadrada de 98 .determine a ordenada do ponto M.

Answer 1

M(5, y) e n(-2, -5)
dMN = √98
(5+2)² + (y+5)² = (√98)²
49 + (y + 5)² = 98

(Y + 5 )² = 49
y + 5 = -7 => y = -7- 5 = -12 ou
y + 5 = 7 => y = 7 - 5 = 2

Answer 2

$M (5,y)~e~N (-2;-5) \\ \\ dMN= \sqrt{(5+2)^{2} +(y+5)^{2} } \\ \sqrt{98} = \sqrt{49+y^{2}+10y+25 } ~~~elevando~os~membros~ao~quadrado \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~e~extraimos~as~raizes~temos: \\ \\ \\ 98=y^{2}+10y+74 \\ y^{2}+10y+74-98=0 \\ y^{2}+10y-24=0 \\ S=-10~e~P=-24~~\therefore \Larged\boxed {y=-12~~ou~~y=2}$