Question

determine os valores reais k para os quais ponto o ponto P(k elevado ao quadrado-9,5) pertence ao eixo das ordenadas.

Answer 1

Já que ele pertence ao eixo das ordenadas (eixo do "x"), então x = 0, isto é: (0,y)

K² - 9 = 0
K = + $\sqrt{9}$
K = + 3

Provando isso, é só substituir "K" na equação:
P (K² - 9,5)
P (3² - 9,5)
P (9 - 9,5)
P (0,5)
   (x,y)

Answer 2

Um ponto T pertence ao eixo das ordenadas quando a coordenada x de T vale 0 e a y é um valor qualquer (ou poderia dizer que T=(0,c), com c real). Daí:

$P \ \mathrm{pertence \ ao \ eixo \ y}\Rightarrow x_P=0\\ \\ k^2-9=0\Rightarrow k^2=9 \\ \\ \boxed{\boxed{k=3 \ \mathrm{ou} \ k=-3}}$