Question

uma empresa que fabrica esferas de aço de 6 cm de raio utiliza caixas de madeira na forma de um cubo para transportá-las sabendo que a capacidade da caixa é de 13 824 cm, então quantas esferas podem ser transportadas? ?

Answer 1

se o raio da esfera é de 6cm, então o diametro é de 12cm, considerando que 13.824 é o volume do cubo, voce tem que achar a medida das arestas, no caso voce precisa achar a raiz cubica de 13.824

que é 24

pra saber quantas esferas podem ser transportadas, basta multiplicar a quantidade de esferas cabiveis em cada arestas, que no caso são 2, 2x2x2 = 8

Answer 2

Podem ser transportadas 8 esferas.

De acordo com o enunciado, a capacidade da caixa é de 13824 cm³, ou seja, o volume do cubo é igual a 13824 cm³.

Vamos considerar que o lado do cubo é igual a x cm. Como o volume de um cubo é igual ao cubo de seu lado, então:

x³ = 13824

x = ∛13824

x = 24 cm.

Cada esfera possui raio igual a 6 cm. Como o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio, então o diâmetro da esfera é igual a 6.2 = 12 cm.

Perceba que em cada aresta teremos duas esferas, pois 2.12 = 24.

Portanto, o total de esferas a ser carregadas é igual a 2³ = 8.

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