Question

Sistema de equação do 1 grau resolva a equação

Answer 1

As soluções dos sistemas são respectivamente:

a) S= {3,2}

b) S = {8,2}

Sistemas de Equações de 1º Grau ou Sistemas Lineares

Existem vários métodos de solução de sistemas lineares. Dentre eles o que considero mais simples é aquele que multiplicamos os coeficientes de um dos termos por seu simétrico para anularmos uma das variáveis:

$a) \left \{ {{2x+2y=10} \atop {3x-y=11}} \right.$

   Vamos multiplicar a segunda equação por (-2):

   $-6x-2y=-22$

   Somando com a primeira equação:

    $-6x+2x-2y+2y=-22+10\\-4x=-12\\x=-12:-4\\x= 3$

    Calculando o valor de y:

    $2.3+2y=10\\6+2y=10\\2y=10-6\\2y=4\\y=4:2\\y=2$

    $S= \{3,2\}$

$b) \left \{ {{x-2y=4} \atop {x+5y=18}} \right.$

   Multiplicando a primeira equação por (-1):

   $-x+2y=-4$

   Somando o resultado com a segunda equação:

  $x-x+5y+2y=18-4\\7y=14\\y= 14:7\\y=2$

  Calculando x:

  $x - 2.2 = 4\\x-4=4\\x=4+4\\x=8$

  $S=\{8,2\}$

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