Question

a soma dos 20 termos e uma pa finita e 710. se o 1º termo dessa pa e a1 = 7, calcule a razao

Answer 1

Esse tipo de p.a da pra resolver com equação de primeiro grau.

7+19x = 710
19x = 710 - 7
x = 703/19
x = 37

A razão dessa p.a é 37.

Answer 2

$\frac{(7+a_{20}).20}{2}=710 \\ \\ 70+10a_{20}=710 \\ 10a_{20}=710-70 \\ a_{20}= \frac{640}{10} \\ a_{20}=64 \\ \\ logo \\ \\ a_{20}=a_1+(n-1)r \\ 64=7+(20-1)r \\ 54=19r \\ r= \frac{54}{19} \\ r=3$