Question

Daqui duas semanas será o aniversário da vovó Maria e, seu neto Fabrício resolveu organizar uma lista dos membros da família com objetivo de arrecadar dinheiro para comprar um presente para a vovó. Fabrício registrou 20 nomes nessa lista. Então, ele pesquisou e acabou escolhendo e comprando um presente no valor de R$ 480,00. No entanto, até agora, ninguém confirmou a participação na arrecadação para o pagamento do presente. Porém, ficou combinado com todos que até o final de semana dariam a resposta, confirmando ou não, a participação. Dessa forma, Fabrício resolveu que irá dividir o valor do presente
igualmente entre aqueles que quiserem participar.

36. O texto caracteriza uma situação de:
a) proporcionalidade direta
b) proporcionalidade inversa
c) não proporcionalidade
d) solução impossível

37. Com relação ao texto, marque a alternativa que você julgar correta:
a) quanto maior for o número de participantes, maior será o valor a pagar.
b) quanto menor for o número de participantes, menor será o valor a pagar.
c) quanto maior for o número participantes, menor será o valor a pagar.
d) O número de participantes não interfere no valor a pagar.

38. Escreva uma expressão algébrica para representar o valor que cada participante pagará.

39. Qual será o valor a ser pago por pessoa, supondo que 15 delas confirmaram a participação?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

36) Para responder essa questão, basta observar o seguinte: Se todos os 20 convidados toparem, o valor seria dividido para cada um, não é? E, então, se forem apenas 19, o valor que cada um dos 19 irá pagar vai ser maior ou menor que seria com os 20? Será maior!

Então temos a seguinte situação: Quanto mais pessoas toparem, menor será o preço que cada um irá pagar. Portanto temos uma situação de proporcionalidade inversa. Letra b.

37) A explicação acima já deu a resposta aqui. Letra c.

38) Vamos considerar o número de representantes que irão participar, não importa quantos, como x. E o valor que cada um irá pagar como y. Podemos escrever assim:

Y = 480/X

Ou seja, o valor que cada um irá pagar vai depender do número de participantes, sendo este número dividido pelo valor do presente: 480,00.

39) É só usar a expressão que criamos na questão acima:

Y = 480/X

Se determinamos que x representaria o número de participantes, e a questão sugere que 15 irão topar, basta substituir:

Y = 480/15

Y = 32,00.