Question

O ponto A(-1, 2) é um dos vértices de um quadrado e a reta suporte de uma das diagonais desse quadrado é 2x - 3y + 6 = 0. Determine a equação da reta suporte da outra diagonal.​

Answer 1

A equação da reta suporte da outra diagonal é 3x + 2y - 1 = 0

A diagonais do quadrado são perpendiculares entre si. No entanto,

inicialmente deve-se obter o coeficinte ângular da reta dada, para que se

possa obter a equação da reta suporte da outra diagonal.

2x - 3y + 6 = 0

-3y = -2y - 6 (-1)

3y = 2x + 6

y = 2x/3 + 6/2

y = 2x/3 + 3

O coeficiente ângular desta reta é igual a 2/3, como a outra reta suporte é

perpendicular à outra reta, o coeficiente ângular será -3/2.

Obtendo a equação da reta supórte da outra diagonal.

y - yo = m.(x - xo)

y - 2 = -3/2.(x -(-1))

y - 2 = -3/2.(x + 1)

y - 2 = -3x/2 - 3/2  MMC = 2

2y - 4 = -3x - 3

3x + 2y - 4 + 3 = 0

3x + 2y - 1 = 0

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