Question

A solução da equação \frac{x}{2}+\frac{3x}{5}= 1 - \frac{7}{10} é:

Answer 1

Olá!

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=1-\frac{7}{10}\quad :\quad x=\frac{3}{11}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad x=0.27272\dots \right)$

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=1-\frac{7}{10}$

$\mathrm{Converter\:para\:fracao}:\quad \:1=\frac{1\cdot \:10}{10}$

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=\frac{1\cdot \:10}{10}-\frac{7}{10}$

$\mathrm{Ja\:que\:os\:denominadores\:sao\:iguais,\:combinar\:as\:fracoes}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=\frac{1\cdot \:10-7}{10}$

$1$ · $10 - 7 = 3$

$1\cdot \:10-7$

$\mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:1\cdot \:10=10$

$=10-7$

$\mathrm{Subtrair:}\:10-7=3$

$=3$

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=\frac{3}{10}$

$\mathrm{Encontrar\:o\:minimo\:multiplo\:comum\:de}\:2, 5, 10: 10$

$2,\:5,\:10$

$\mathrm{O\:minimo\:multiplo\:comum\:de\:}a,\:b\mathrm{\:e\:o\:menor\:numero\:inteiro\:que\:e\:multiplo\:de\:ambos\:os\:numeros}$$\mathrm{Multiplicar\:pelo\:minimo\:multiplo\:comum=}10$

$\frac{x}{2}\cdot \:10+\frac{3x}{5}\cdot \:10=\frac{3}{10}\cdot \:10$

$11x=3$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}11$

$\frac{11x}{11}=\frac{3}{11}$

$x=\frac{3}{11}$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Por favor, marque como a melhor resposta! :)