Question

me ajudem é urgente!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)17 lados           2)d=n(n-3)/2

d=n(n-3)/2             44=n(n-3)/2

d=17(17-3)/2           n(n-3)=2*44              n=-(-3)±√361/2*1

d=17*14/2               n²-3n=88                 n=3±19/2

d=17*7                    n²-3n-88=0              n₁=3+19/2=22/2=11  lados

d=119                     Δ=(-3)²-4*1*(-88)        n₂=3-19/2=-16/2=-8 não serve

                             Δ=9+352

letra C                   Δ=361

3)n=9

d=9(9-3)/2

d=9*6/2

d=9*3

d=27

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Não sei a fórmula das diagonais por isso vou deduzi-la (podes ignorar e ir para a resolução)

O polígono com n vértices, logo as combinações de n vértices dois a dois é:

$\frac{ni}{2i \times (n - 2)i} = \frac{n(n - 1)(n - 2)i}{2 \times (n - 2)i} = \frac{n(n - 1)}{2}$

(i é suposto ser ! de fatorial)

Como estas combinações também includem os lados que são n, subtrai-se n:

$\frac{n(n - 1)}{2} - n = \frac{ {n}^{2} - n - 2n }{2} = \frac{ {n}^{2} - 3n }{2}$

Acredito que seja essa a fórmula.

Resolução :

1) n=17

Substituindo:

$\frac{ {17}^{2} - 3 \times 17}{2} = \frac{238}{2} = 119$

119 diagonais

2)

$\frac{ {n}^{2} - 3 n}{2} = 44$

${n}^{2} - 3n = 88$

${n}^{2} - 3n - 88 = 0$

$n = - 8 \: ou \: n = 11$

Obviamente tem de ser 11 lados

3)

Um eneágono tem 9 lados, logo:

$\frac{ {9}^{2} - 3 \times 9 }{2} = \frac{54}{2} = 27$

27 diagonais

Qualquer dúvida comenta ;)