Question

Uma empresa está estudando o perfil dos profissionais da área de Administração em determinada região do País. Uma das variáveis pesquisadas foi a idade sendo que foram entrevistadas 100 pessoas, e verificou-se que a idade variou de 18 a58 anos. Os resultados obtidos foram tabulados em classes de frequências, construídas conforme os procedimentos formais da estatística. Para construção da tabela de distribuição de frequências, a amplitude do intervalo de classes (h) deverá ser: Obs. Os valores de h e de K deverão ser arredondados para o maior valor inteiro. (Dado adicional: log10 100=2);

Answer 1

Olá, Marilene.

 

Na Estatística, o método mais utilizado para se determinar o número de classes é a fórmula de Sturges.

Em 1926, o estatístico Herbert Sturges propôs, em seu artigo "The choice of a class-interval", publicado no Journal of the American Statistical Association, que o número  $k$  de intervalos de classe de uma amostra com  $n$  elementos pode ser calculado da seguinte forma:

 

$k<var>\approx 1 + 3,322\cdot \log_{10} n</var>$

 

Como  $<var>n=100,</var>$  temos:

 

$<var>k \approx 1 + 3,322\cdot \log_{10} 100=1+3,322 \cdot 2=7,644 \approx 8 \Rightarrow\\\\ \boxed{k=8\ \text{intervalos}}</var>$

 

A amplitude  $h$  de cada intervalo, por sua vez, é o quociente entre a amplitude amostral (maior valor menos o menor valor) e o número de intervalos  $k:$

 

$<var>\boxed{h=\frac{X_{m\'aximo}-X_{m\'inimo}}{k}=\frac{58-18}{8}=\frac{40}8=5}</var>$

 

Assim, a distribuição de frequências terá 8 intervalos de tamanho 5, da seguinte forma:

 

$<var>18\mapsto23\\ 23\mapsto28\\ 28\mapsto33\\ 33\mapsto38\\ 38\mapsto43\\ 43\mapsto48\\ 48\mapsto53\\ 53\mapsto58 </var>$