Question

6) Um terreno tem área de 125 m^2, sabendo que os seus lados medem respectivamente (x) e (x + 20) ,quais são as medidas dos lados do terreno: *
1 ponto
5m e 20m
4m e 22,5m
5m e 24m
5m e 25m

Answer 1

Resposta:

5m 20m

Explicação passo-a-passo:

eu não sei explicar mas espero ter ajudado

Answer 2

Assumindo que o terreno apresente um formato retangular podemos relacionar:

-> (x) e (x + 20) "lados do retângulo" comprimento e largura

-> 125 m² "área do retângulo"

Sendo a área obtida pela relação:

área do retângulo = comprimento . largura

125 = (x) . (x + 20)

125 = x² + 20x

0 = x² + 20 - 125

x² + 20 - 125 = 0

Obtendo os valores de "x" na equação de 2º grau formada:

Método: Delta e Báskara:

x² + 20 - 125 = 0

1x² + 20 - 125 = 0

a = 1 (número que multiplica "x²")

b = 20 (número que multiplica "x")

c = - 125 (termo independente)

Δ = b -4ac

Δ = (20)² -4.(1).(-125)

Δ = 400 + 500

Δ = 900

x = -b ±√Δ

     ----------

         2a

x = -(20) ±√900

     -----------------

            2.(1)

x = -20 ± 30

     -------------

            2

x1 = -20 + 30            10

     -------------  ⇒ ------------- ⇒ 5

            2                   2

x2 = -20 - 30           -50

     -------------  ⇒ ------------- ⇒ -25

            2                   2

Obs: o valor -25 é inconveniente para os fins da resposta, já que figuras geométricas não apresentam lados de valor negativo.

Assumindo, portanto, x = 5:

Medida do lado (x):

x = 5 m

Medida do lado (x + 20)

x + 20 =

5 + 20 =

25 m

Os lados medem: 5m e 25m.