Question

os números sob a forma de fração irredutível 2,002

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thailainy, que é simples.
Pede-se para escrever "2,002" em forma de fração irredutível.
Note que: 2,002 é a mesma coisa que: 2.002/1.000. Então vamos teremos que:>

2,002 = 2.002/1.000 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

2,002 = 1.001/500 <--- Agora veja: como numerador e denominador não dão mais pra dividir por um MESMO número, então a fração chegou à sua forma irredutível (ou seja, não dá mais pra reduzir nada).

Como afirmei nos comentários abaixo, estou editando a minha resposta para incluir a seguinte questão: encontre a fração geratriz da dízima periódica abaixo:

x = 0,888....

Note que há um método que nos permite encontrar frações geratrizes de quaisquer dízimas periódicas. Esse método resume-se em fazermos desaparecer o período (período é a parte que se repete nas dízimas periódicas. Daí o nome: "dízimas periódicas"). Em seguida, fica bastante fácil encontrarmos a fração geratriz pertinente.

Então vamos multiplicar "x" por "10". Assim:

10*x = 10*0,888....
10x = 8,888....

Agora vamos fazer o seguinte: subtrairemos "x" de "10x", membro a membro, e você vai ver que teremos feito desaparecer o período e, em consequência, encontraremos a fração geratriz da dízima periódica dada, com relativa facilidade. Veja:

10x = 8,888....
- x = - 0,888....
------------------------- subtraindo membro a membro, teremos:
9x = 8,00000..... ---- ou apenas:
9x = 8
x = 8/9 <---- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima "0,888...".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.