Respostas
Frações geratrizes são frações reduzidas ao máximo que podem fazer ficar mais fácil trabalhar com números decimais, sendo eles dízimas ou não.
Como podemos tranformar uma dízima decimal em uma fração, então?
Para isso, é utilizada a seginte técnica:
1- Atribui-se a x o valor do decimal em questão:
x = 3,02525...
2- Considera-se diferentes equações quantificando, como números naturais geralmente múltiplos de 10, o coeficiente de multiplicação de x:
10x = 30,2525...
100x = 302,52525...
1000x = 3025,2525...
3- Tenta-se achar duas equações onde as dízimas se tornam constantes, sem números que não são dízimas para atrapalhar:
10x = 30,2525...
1000x = 3025,2525...
(com isso, em uma operação de subtração ou adição(geralmente não muito utilizada a nível de ensino médio) pode-se eliminar a dízima facilmente)
4- Manipula-se ambas as equações a ponto de tentar achar o valor de x, que já sabemos ser 3,02525... , porém agora em forma de fração
1000x - 10x = 3025,2525... - 30,2525...
990x = 2095
x = 2095/990
5- Reduz-se a razão ao máximo. Isso pode ser feito dividindo os dois lados da equação pelos números múltiplos comuns entre ambos
x = 2095 ÷ 5/990 ÷5
x = 419/198
Bons estudos :)
a) A - B b) B . A