Question

Calcule a derivada das funções:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Lembrando que se eu tenho uma função f(x) a notação para derivada dessa função será f'(x)

a) f(x)= x² + x -  Procura-se o valor de f'(1)=?

f(x)= x²+x--->f'(x) = 2x+1 --->f'(1) = 2*1+1---> f'(1)=3

b) f(x) = √x  - Procura-se o valor de f'(4)=?

f(x)= x^(1/2) ---> f'(x) = 1/2 * x^(1/2-1) ---> f'(x) = 1/2* x^(-1/2)

f'(x)= 1/2 * 1/√x ---> f'(x)= 1/(2√x) ---> f'(4)= 1/(2*√4)--->f'(4)=1/4

c) f(x)= 5x-3  - Procura-se o valor de f'(-3)=?

f(x)= 5x-3 --->f'(x)= 5*1---> f'(x)=5 . Observa-se que a função é constante, logo f'(-3)=5

d) f(x)= 1/x  - Procura-se o valor de f'(1)=?

f(x)=1/x ---> f(x)= x^(-1)--->f'(x) = -x^(-2)--->f'(x)= (-1)/x²--->f'(1)= (-1)/(1²)--->f'(1)=-1