um avião levantou voo,formando um angulo de 30 graus com o solo e atingiu uma altura de 1368 metros.Qual foi a distância horizontal percorrida pelo avião?
Respostas
Resposta:
A distância percorrida pelo avião, em metros quadrados, foi de 4000 metros ou 4 Km (alternativa C).
Resolução
Para a solução do problema é necessário um conhecimento prévio acerca das razões trigonométricas do triângulo relângulo.
Observe a imagem em anexo para compreender melhor a situação explicitada no texto.
Sabendo que o ângulo vermelho vale 20 graus e que a altura (h) vale 1368,
Explicação passo-a-passo:
vamos aplicar:Seno = Cat. oposto
Hipotenusa
Sen 20º = Altura
distância percorrida
0,342 = 1368
D
D = 1368/0,342 = 4000
Logo, a distância percorrida pelo avião é de 4000 metros ou 4 km (alternativa C).A distância percorrida pelo avião, em metros quadrados, foi de 4000 metros ou 4 Km (alternativa C).
Resolução
Para a solução do problema é necessário um conhecimento prévio acerca das razões trigonométricas do triângulo relângulo.
Observe a imagem em anexo para compreender melhor a situação explicitada no texto.
Sabendo que o ângulo vermelho vale 20 graus e que a altura (h) vale 1368, vamos aplicar:
Seno = Cat. oposto
Hipotenusa
Sen 20º = Altura
distância percorrida
0,342 = 1368
D
D = 1368/0,342 = 4000
Logo, a distância percorrida pelo avião é de 4000 metros ou 4 km (alternativa C).
espero ter ajudado
obg
dnd
A distância horizontal percorrida pelo avião foi de 1.368 * √3 metros (ou aproximadamente 2.325,6 metros).
Razões Trigonométricas
O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.
- Hipotenusa = H
- Cateto oposto = CO
- Cateto adjacente = CA
Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:
- Seno α = CO / H
- Cosseno α = CA / H
- Tangente α = CO / CA
A questão nos diz que o avião levantou voo formando um ângulo de 30° com o solo e atingiu uma altura de 1368 metros.
Sabendo disso, temos que dizer qual é a distância horizontal percorrida.
Sabendo que:
- Altura = cateto oposto = 1368 m
- Distância horizontal = cateto adjacente = ?
- Ângulo = 30°
Vamos utilizar:
Tg 30° = √3/3
Com isso, temos:
Tg α = 1368 / CA
√3/3 = 1368 / CA
√3 * CA = 1368 * 3
√3CA = 4104
CA = 4104 / √3 * √3 / √3
CA = 4104 * √3 / 3
CA = 1.368 * √3 metros
Se formos considerar que √3 equivale 1,7, então:
CA = 1.368 * 1,7
CA = 2.325,6 metros
Portanto, a distância horizontal percorrida pelo avião foi de 1.368 * √3 metros (ou aproximadamente 2.325,6 metros).
Aprenda mais sobre Razões Trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/23079149
#SPJ2
